Unidad 4: OTRO PASO EN EL ESTUDIO DE LASPROBABILIDADES.        


3er Año Medio (ae1): Reconocen variables aleatorias y las interpretan de acuerdo a los contextos
en que se presentan.

Definición de Probabilidad: La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Un ejemplo didáctico a través del problema de las "3 puertas"

Explicación del video: Presentamos el "Problema de Monty Hall" o también llamado problema de las 3 Puertas. El presentador Monty Hall le pide al concursante que señale la puerta donde se encuentra el carro. Si acierta se lo llevará, mas en cada una de las otras dos puertas hay una Cabra, Por lo tanto la posibilidad de acertar al carro al señalar la puerta es de sólo 1/3 y la posibilidad de que la puerta que se ha señalado contenga una cabra es de 2/3. El presentador, después que el concursante escoge una puerta, le ayuda abriendo otra puerta, no la del premio sino la que esconde una cabra. El presentador por supuesto sabe donde está el premio. Le dá al concursante la oportunidad de cambiar su elección, cambiar de puerta. Conviene al concursante cambiar su elección. La respuesta es sí. Al señalar originalmente la puerta tiene sólo 1/3 (hay sólo un carro) de posibilidad de que detrás de ella esté el carro o sea de ganar y 2/3 de probabilidad de perder (hay dos cabras). Si señaló la puerta 3 como se sugiere en el video, esta tiene sólo 1/3 de posibilidad de contener el coche. Hay 2/3 de probabilidad de que el coche esté en las puertas 1 o 2. Si el presentador abre la puerta 1 mostrando una cabra, sigue habiendo 2/3 de probabilidad de que el coche esté en la puerta 2 y sólo 1/3 de que esté en la puerta 3 señalada originalmente. Lo conveniente es cambiar. Esto no asegura que si juega así una sóla vez, ganará el coche ya que probabilidad no es certeza, mas si juega muchas veces con la estrategia de cambiar de puerta una vez el presentador abra una puerta diferente a la señalada y el concursante vea la cabra, ganará aproximadamente 2/3 de las veces. Por ello por asunto de probabilidad, es mejor que cambie de puerta.