Unidad 1: Números


Tercer Año Medio 


AE04: Representar números racionales en la recta numérica.


Lo podemos entender con el siguiente ejemplo:

Dados dos números decimales es menor:

1.El que tenga menor la parte entera.

2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal

Representación de números decimales

Cada número decimal tiene su lugar en la recta numérica. Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.

 ·

Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.

Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.

No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales.

Unidad 4: OTRO PASO EN EL ESTUDIO DE LASPROBABILIDADES.        


3er Año Medio (ae1): Reconocen variables aleatorias y las interpretan de acuerdo a los contextos
en que se presentan.

Definición de Probabilidad: La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Un ejemplo didáctico a través del problema de las "3 puertas"

Explicación del video: Presentamos el "Problema de Monty Hall" o también llamado problema de las 3 Puertas. El presentador Monty Hall le pide al concursante que señale la puerta donde se encuentra el carro. Si acierta se lo llevará, mas en cada una de las otras dos puertas hay una Cabra, Por lo tanto la posibilidad de acertar al carro al señalar la puerta es de sólo 1/3 y la posibilidad de que la puerta que se ha señalado contenga una cabra es de 2/3. El presentador, después que el concursante escoge una puerta, le ayuda abriendo otra puerta, no la del premio sino la que esconde una cabra. El presentador por supuesto sabe donde está el premio. Le dá al concursante la oportunidad de cambiar su elección, cambiar de puerta. Conviene al concursante cambiar su elección. La respuesta es sí. Al señalar originalmente la puerta tiene sólo 1/3 (hay sólo un carro) de posibilidad de que detrás de ella esté el carro o sea de ganar y 2/3 de probabilidad de perder (hay dos cabras). Si señaló la puerta 3 como se sugiere en el video, esta tiene sólo 1/3 de posibilidad de contener el coche. Hay 2/3 de probabilidad de que el coche esté en las puertas 1 o 2. Si el presentador abre la puerta 1 mostrando una cabra, sigue habiendo 2/3 de probabilidad de que el coche esté en la puerta 2 y sólo 1/3 de que esté en la puerta 3 señalada originalmente. Lo conveniente es cambiar. Esto no asegura que si juega así una sóla vez, ganará el coche ya que probabilidad no es certeza, mas si juega muchas veces con la estrategia de cambiar de puerta una vez el presentador abra una puerta diferente a la señalada y el concursante vea la cabra, ganará aproximadamente 2/3 de las veces. Por ello por asunto de probabilidad, es mejor que cambie de puerta.

Teorema de Thales

Unidad 2: Geometría de 2do medio

AE 04: Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales y aplicarlo en el análisis y la demostración de teoremas relativos a trazos.

Definición:  Si dos rectas cualesquiera se cortan por dos rectas paralelas los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

                              

A continuación un enlace con la demostración del teorema:


DEMOSTRACIÓN INTERACTIVA

Ademas y para complementar los contenidos, les dejo un vídeo con un ejemplo del teorema de Thales para que puedan entender de manera práctica lo anteriormente expuesto:

Semejanza Figuras Planas

Unidad 2 : Geometría Segundo Medio


AE 01      : Comprender el concepto de semejanza de figuras planas




                                                                      Semejanza de Figuras Planas

Recurso digital diseñado para alumnos de segundo medio y se estructura en 4 etapas:

• Inicio, donde se desarrollan 5 actividades “¿Cumplo con los Requisitos?” “¿Qué Conozco de este Tema?”, “Construcción de Figuras semejantes”, “¿Qué es Semejanza?, Polígonos Semejantes”. Este momento incluye preguntas, actividades contextualizadas y videos explicativos.


• Desarrollo, que incluye 5 actividades “Propiedad LLL de los Triángulos Semejantes” (video),  “Propiedad AA de los Triángulos Semejantes”(video), “Propiedad LAL de los Triángulos Semejantes” (video), “Ejemplos de Polígonos Semejantes” (actividad), “Propiedades de los Polígonos Semejantes” (actividad).


• Cierre, donde se desarrollan 5 actividades “Áreas de Figuras Semejantes”(video y actividad), “Volúmenes de Figuras Semejantes” (video y actividad),“Aplicación de la Propiedad LLL de los Triángulos” (actividad), “Aplicación de la Propiedad AA de los Triángulos” (actividad), “Aplicación de la Propiedad LAL de los Triángulos” (actividad). Además, incluye una “Síntesis”  (se indica aquello que el estudiante aprendió con el recurso).


• Recursos para el profesor, que incluye metodología (indica qué es una ODEA y especifica cada uno de los momentos de la clase), apoyo docente(nivel, OFV, CMO, AE, sugerencias didácticas de cada actividad y conexión con otro ODEA) y guía del estudiante imprimible con ejercicios relacionados con el Aprendizaje Esperado.

Propósito: este programa esta diseñado para demostrar propiedades geométricas asociadas a la proporcionalidad de trazos y a la semejanza de figuras planas.

Para conocer más detalles sobre el programa y para descargarlo haz clic aquí   

Nueva Herramienta para generar las gráficas de funciones

Como siempre Google nos deslumbra con una nueva herramienta que nos ayudará aun más en nuestra tarea diaria.

A partir del 5 de diciembre del 2011, cuando busquemos una función en google, el primer resultado será una gráfica matemática como la siguiente

El cual crea una competencia directa con otra pagina que existe y se dedica a lo mismo wolframalpha. Con lo cual podremos crear graficos de funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y composiciones de ellas.

En el constructor de gráficos de google podemos generar muchas funciones en el mismo gráfico como el siguiente ejemplo:

Tambien se puede hacer zoom en la gráfica, se puede mover el grafico para ver mejor, mover los puntos y ver sus valores.

Cabe mencionar que las potencias se escriben con el signo ^ es decir x^3 es igual a x³ , y que las raíces cuadradas con sqtr, es decir, sqtr(X) es igual a raíz cuadrada de x.

Transformaciones Isométricas

Unidad 3: Geometría

Transformaciones Isométricas

AE 04

Identificar regularidades en la aplicación
de transformaciones isométricas a figuras
en el plano cartesiano.


“Transformaciones Isométricas II” es un programa muy útil diseñado para el subsector de Educación Matemática, específicamente para 1° Medio.

Este programa permite a los estudiantes reforzar su tarea de aprender de manera autónoma, poniendo énfasis en la construcción del conocimiento, pero es el docente el mediador de estos aprendizajes. Al utilizar este recurso el docente tiene la libertad para situar y contextualizar este recurso de acuerdo a los objetivos que se ha planteado.

Propósito: Recurso diseñado para describir los cambios entre una figura y su imagen por traslación, rotación o simetría ( lo que cumple con el objetivo 4 de la Unidad 3 de primero medio).

Para hacer uso de este objeto digital, el docente puede optar por realizar la clase utilizando un proyector multimedia que permita un trabajo con el curso en su totalidad. Pero si el docente lo estima conveniente, puede sugerir a sus estudiantes que se enfrenten de manera individual a las actividades que proporciona el recurso educativo.

Para nosotros como futuros profesores nos resultan más que útiles todas estas herramientas
que aportan al aprendizaje del alumno de una forma práctica como complemento de la tradicional clase expositiva.

Para finalizar la pagina para descargar el programa: Transformaciones Isométricas II



... y clic en Mineduc para revisar los contenidos

Recursos Educativos Digitales

Estimados, Con el fin de potenciar nuestra tarea como futuros profesores, les comentare a continuación sobre una herramienta muy potente que nos ofrece un gran recurso digital.

Les presento el programa "Factorización" , Desarrollado para el Ministerio de Educación a través del centro de educación y tecnologías enlaces, en el marco del proyecto Objetos Digitales de Aprendizaje.

A través de las paginas web de EducarChile  y Recursos Educativos Digitales; podemos encontrar un sin fin de proyectos, juegos, avances curriculares y programas digitales para poder desarrollar nuestra tarea como pedagogos de la mejor manera.

En el programa de Estudio de Primer Año medio del Mineduc,  encontramos  el capitulo 2 "Álgebra", específicamente el aprendizaje esperado 2 "Factorizar expresiones algebraicas no fraccionarias." el cual desarrollaremos a continuación con el recurso digital Factorización.

A continuación detallo el link donde pueden descargar programa. 

Programa

Una vez descargado el programa deben descomprimir ya que viene con formato zip, para lo cual deberán descargar los descompresores winzip o winrar (link de descargar winrar Winrar).

Luego deberán abrir la carpeta y abrir el archivo llamado "intro", con formato .swf; el cual si les pide algún programa para abrir seleccionen Internet explorer. (lo mas probable es que primero deban instalar adobe flash player el cual se encuentra en la pagina Adobe Flash Player.-

Al realizar todo lo anterior tendrán a su vista el programa "Factorización".-

Este programa sirve como material de apoyo para el alumno, ademas del profesor, el cual incluye actividades y vídeos explicativos desarrollado de forma pedagógica para obtener un gran resultado en el aprendizaje esperado de factorización.

Dejo a continuación link donde se muestra en detalle todas las cualidades, información general, pedagógica y técnica de este Programa de Factorización.

Espero puedan aprovechar este gran programa, como también todos los recursos entregados a través del MINEDUC con las paginas mencionadas de educarchile, y catalogored.